Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $A$ .

$\frac{2 A}{3} + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $A$ .

$\frac{2 A}{3} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.2

Um $\frac{2 A}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.3

Um $\frac{A}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 A}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{A}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 A \cdot 5 + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $A$ aus $2 A \cdot 5 + A \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $A$ aus $2 A \cdot 5$ heraus.

$\frac{A (2 \cdot 5) + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.6.1.2

Faktorisiere $A$ aus $A \cdot 3$ heraus.

$\frac{A (2 \cdot 5) + A (3)}{15} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.6.1.3

Faktorisiere $A$ aus $A (2 \cdot 5) + A (3)$ heraus.

$\frac{A (2 \cdot 5 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{A (10 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.6.3

Addiere $10$ und $3$ .

$\frac{A \cdot 13}{15} = \frac{8}{15}$

Schritt 1.7

Bringe $13$ auf die linke Seite von $A$ .

$\frac{13 A}{15} = \frac{8}{15}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$13 A = 8$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $13 A = 8$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $13 A = 8$ durch $13$ .

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{8}{13}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$A = \frac{8}{13}$

Dezimalform:

$A = 0.\overline{615384}$