Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} a + \frac{1}{3} = \frac{3}{7} - \frac{1}{3} a + \frac{3}{7}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $a$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{7} - \frac{1}{3} a + \frac{3}{7}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{3}{7} - \frac{1}{3} a + \frac{3}{7}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} a + \frac{3 + 3}{7}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} a + \frac{6}{7}$

Schritt 2.3

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{a}{3} + \frac{6}{7}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{a}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 a}{3} + \frac{1}{3} + \frac{a}{3} = \frac{6}{7}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a + 1 + a}{3} = \frac{6}{7}$

Schritt 3.3

Addiere $2 a$ und $a$ .

$\frac{3 a + 1}{3} = \frac{6}{7}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{3 a + 1}{3} \cdot 3 = \frac{6}{7} \cdot 3$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a + 1}{3} \cdot 3 = \frac{6}{7} \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 a + 1 = \frac{6}{7} \cdot 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{6}{7} \cdot 3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kombiniere $\frac{6}{7}$ und $3$ .

$3 a + 1 = \frac{6 \cdot 3}{7}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$3 a + 1 = \frac{18}{7}$

Schritt 6

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 a = \frac{18}{7} - 1$

Schritt 6.1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$3 a = \frac{18}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{7}{7}$ .

$3 a = \frac{18}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}$

Schritt 6.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 a = \frac{18 - 1 \cdot 7}{7}$

Schritt 6.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$3 a = \frac{18 - 7}{7}$

Schritt 6.1.5.2

Subtrahiere $7$ von $18$ .

$3 a = \frac{11}{7}$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $3 a = \frac{11}{7}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a = \frac{11}{7}$ durch $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{11}{7}}{3}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{11}{7}}{3}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\frac{11}{7}}{3}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{11}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.2.3.2

Multipliziere $\frac{11}{7} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 6.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{11}{7}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{11}{7 \cdot 3}$

Schritt 6.2.3.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$a = \frac{11}{21}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{11}{21}$

Dezimalform:

$a = 0.\overline{523809}$