Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{9} a - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a = \frac{1}{3} + a$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{9} a - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $a$ .

$\frac{a}{9} - \frac{1}{18} + \frac{1}{3} a = \frac{1}{3} + a$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $a$ .

$\frac{a}{9} - \frac{1}{18} + \frac{a}{3} = \frac{1}{3} + a$

Schritt 1.2

Um $\frac{a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{a}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{a}{9} + \frac{a \cdot 3}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a + a \cdot 3}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Schritt 1.5

Addiere $a$ und $a \cdot 3$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $a$ und $3$ um.

$\frac{a + 3 \cdot a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Schritt 1.5.2

Addiere $a$ und $3 \cdot a$ .

$\frac{4 a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3} + a$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 a}{9} - \frac{1}{18} - a = \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 a}{9} - a \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- a$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 a}{9} + \frac{- a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 a - a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $a$ aus $4 a - a \cdot 9$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{a \cdot 4 - a \cdot 9}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 9$ heraus.

$\frac{a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 9)$ heraus.

$\frac{a (4 - 1 \cdot 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{a (4 - 9)}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $9$ von $4$ .

$\frac{a \cdot - 5}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{- 5 \cdot a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 a}{9} - \frac{1}{18} = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{18}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 a}{9} = \frac{1}{3} + \frac{1}{18}$

Schritt 3.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{18}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6}{3 \cdot 6} + \frac{1}{18}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6}{18} + \frac{1}{18}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 a}{9} = \frac{6 + 1}{18}$

Schritt 3.5

Addiere $6$ und $1$ .

$- \frac{5 a}{9} = \frac{7}{18}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 a}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{5} (- \frac{5 a}{9})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 a}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 a}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 a}{9} = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 a) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 a$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- a)) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- a)) = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a = - \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$a = \frac{- 9}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$a = \frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{7}{18}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$a = \frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{7}{9 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{7}{9 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{5}$ mit $\frac{7}{2}$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 7}{5 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$a = \frac{- 7}{5 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$a = \frac{- 7}{10}$

Schritt 5.2.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{7}{10}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{7}{10}$

Dezimalform:

$a = - 0.7$