Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{9} = \frac{a}{a + 24}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{a}{a + 24} = \frac{1}{9}$ um.

$\frac{a}{a + 24} = \frac{1}{9}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$a \cdot 9 = (a + 24) \cdot 1$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $a$ .

$9 a = (a + 24) \cdot 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a + 24$ mit $1$ .

$9 a = a + 24$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 a - a = 24$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $a$ von $9 a$ .

$8 a = 24$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $8 a = 24$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 a = 24$ durch $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{24}{8}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 a}{8} = \frac{24}{8}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{24}{8}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividiere $24$ durch $8$ .

$a = 3$