Grundlegende Mathematik Beispiele

$| 4 a + 6 | - 4 a = - 10$

Schritt 1

Addiere $4 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| 4 a + 6 | = - 10 + 4 a$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$4 a + 6 = \pm (- 10 + 4 a)$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$4 a + 6 = - 10 + 4 a$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 a + 6 - 4 a = - 10$

Schritt 3.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 a + 6 - 4 a$ .

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Schritt 3.2.2.1

Subtrahiere $4 a$ von $4 a$ .

$0 + 6 = - 10$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $0$ und $6$ .

$6 = - 10$

Schritt 3.3

Da $6 \neq - 10$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

Schritt 3.5

Vereinfache $- (- 10 + 4 a)$ .

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Schritt 3.5.1

Forme um.

$4 a + 6 = 0 + 0 - (- 10 + 4 a)$

Schritt 3.5.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$4 a + 6 = - (- 10 + 4 a)$

Schritt 3.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 a + 6 = - - 10 - (4 a)$

Schritt 3.5.4

Multipliziere.

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Schritt 3.5.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 10$ .

$4 a + 6 = 10 - (4 a)$

Schritt 3.5.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 a + 6 = 10 - 4 a$

Schritt 3.6

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.6.1

Addiere $4 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 a + 6 + 4 a = 10$

Schritt 3.6.2

Addiere $4 a$ und $4 a$ .

$8 a + 6 = 10$

Schritt 3.7

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.7.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 a = 10 - 6$

Schritt 3.7.2

Subtrahiere $6$ von $10$ .

$8 a = 4$

Schritt 3.8

Teile jeden Ausdruck in $8 a = 4$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.8.1

Teile jeden Ausdruck in $8 a = 4$ durch $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

Schritt 3.8.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 a}{8} = \frac{4}{8}$

Schritt 3.8.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{4}{8}$

Schritt 3.8.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.8.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 3.8.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$a = \frac{4 (1)}{8}$

Schritt 3.8.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.8.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.8.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.8.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{1}{2}$

Schritt 3.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a =$