Grundlegende Mathematik Beispiele

$| \frac{a + 6}{7} | = 9$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$\frac{a + 6}{7} = \pm 9$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\frac{a + 6}{7} = 9$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $7$ .

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot 9$

Schritt 2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot 9$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a + 6 = 7 \cdot 9$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$a + 6 = 63$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 63 - 6$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $6$ von $63$ .

$a = 57$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\frac{a + 6}{7} = - 9$

Schritt 2.6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $7$ .

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot - 9$

Schritt 2.7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.7.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.7.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.7.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \frac{a + 6}{7} = 7 \cdot - 9$

Schritt 2.7.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a + 6 = 7 \cdot - 9$

Schritt 2.7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.7.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 9$ .

$a + 6 = - 63$

Schritt 2.8

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.8.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = - 63 - 6$

Schritt 2.8.2

Subtrahiere $6$ von $- 63$ .

$a = - 69$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = 57, - 69$