Grundlegende Mathematik Beispiele

a 구하기 (a^2+4)/(a^2-4)+a/(2-a)=2/(a+2)
Schritt 1
Faktorisiere jeden Term.
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Schritt 1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.4
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.5
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.6
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.7
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.8
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.9
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.1.3.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.1.3.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.2.1.3.3.1
Bewege .
Schritt 3.2.1.3.3.2
Mutltipliziere mit .
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Schritt 3.2.1.3.3.2.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.3.3.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.1.3.3.3
Addiere und .
Schritt 3.2.1.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.2.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.6
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 3.2.1.6.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 3.2.1.6.2
Addiere und .
Schritt 3.2.1.6.3
Addiere und .
Schritt 3.2.1.7
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.8
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.9
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.2.1.9.1
Mutltipliziere mit .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.9.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.9.1.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.1.9.2
Addiere und .
Schritt 3.2.1.10
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 3.2.2.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 3.2.2.1.1
Addiere und .
Schritt 3.2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 3.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3
Schreibe als um.
Schritt 3.3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.5
Stelle die Terme um.
Schritt 3.3.6
Potenziere mit .
Schritt 3.3.7
Potenziere mit .
Schritt 3.3.8
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.3.9
Addiere und .
Schritt 3.3.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.1.1
Forme um.
Schritt 4.1.2
Schreibe als um.
Schritt 4.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 4.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 4.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.4.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.4.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.4.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.1.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.6
Vereinfache.
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Schritt 4.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.3
Addiere und .
Schritt 4.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.4
Addiere und .
Schritt 4.5
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.2.1
Schreibe als um.
Schritt 4.5.2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 4.5.2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 4.5.2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 4.6
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.6.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.6.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.6.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.6.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.6.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4.7
Setze gleich .
Schritt 4.8
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.