Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 a - 1)}^{2} = 39$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 a - 1 = \pm \sqrt{39}$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$2 a - 1 = \sqrt{39}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 a = \sqrt{39} + 1$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 a = \sqrt{39} + 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a = \sqrt{39} + 1$ durch $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$2 a - 1 = - \sqrt{39}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 a = - \sqrt{39} + 1$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $2 a = - \sqrt{39} + 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a = - \sqrt{39} + 1$ durch $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$a = 3.62249899 \dots, - 2.62249899 \dots$