Grundlegende Mathematik Beispiele

${(20^{3})}^{6} = 20 a$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $20 a = {(20^{3})}^{6}$ um.

$20 a = {(20^{3})}^{6}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $20 a = {(20^{3})}^{6}$ durch $20$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $20 a = {(20^{3})}^{6}$ durch $20$ .

$\frac{20 a}{20} = \frac{{(20^{3})}^{6}}{20}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 a}{20} = \frac{{(20^{3})}^{6}}{20}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{{(20^{3})}^{6}}{20}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(20^{3})}^{6}$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{20^{3 \cdot 6}}{20}$

Schritt 2.3.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$a = \frac{20^{18}}{20}$

Schritt 2.3.1.2

Potenziere $20$ mit $18$ .

$a = \frac{262144000000000000000000}{20}$

Schritt 2.3.2

Dividiere $262144000000000000000000$ durch $20$ .

$a = 13107200000000000000000$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = 13107200000000000000000$

Dezimalform:

$a = 1.31072 \cdot 10^{22}$