Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a + 2 (- a^{2}) + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Schritt 1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$a - 2 a^{2} + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a + 2 \cdot - 8 = 0$

Schritt 1.1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a - 16 = 0$

Schritt 1.2

Addiere $a$ und $12 a$ .

$- 2 a^{2} + 13 a - 16 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = - 2$ , $b = 13$ und $c = - 16$ in die Quadratformel ein und löse nach $a$ auf.

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $13$ mit $2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 2 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 2 \cdot - 16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 8 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 16$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 128}}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $128$ von $169$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{41}}{4}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Dezimalform:

$a = 4.85078105 \dots, 1.64921894 \dots$