Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a \cdot \frac{2}{3}) + (b \cdot \frac{5}{6} - 30) + c = 180$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $a$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{2 \cdot a}{3} + b \cdot \frac{5}{6} - 30 + c = 180$

Schritt 1.3

Kombiniere $b$ und $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{b \cdot 5}{6} - 30 + c = 180$

Schritt 1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{2 a}{3} + \frac{5 b}{6} - 30 + c = 180$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5 b}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 a}{3} - 30 + c = 180 - \frac{5 b}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 a}{3} + c = 180 - \frac{5 b}{6} + 30$

Schritt 2.3

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 a}{3} = 180 - \frac{5 b}{6} + 30 - c$

Schritt 2.4

Addiere $180$ und $30$ .

$\frac{2 a}{3} = - \frac{5 b}{6} + 210 - c$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6} + 210 - c)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{3}{2} (- \frac{5 b}{6}) + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 b}{6}$ in den Zähler.

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{6} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5 b}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5 b}{2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{- 5 b}{2}$ .

$a = \frac{- 5 b}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot 210 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $210$ heraus.

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 (105)) + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{- 5 b}{4} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 105) + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 5 b}{4} + 3 \cdot 105 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.5

Mutltipliziere $3$ mit $105$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 + \frac{3}{2} (- c)$

Schritt 4.2.1.2.6

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $c$ .

$a = \frac{- 5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

Schritt 4.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{5 b}{4} + 315 - \frac{3 c}{2}$

Schritt 5

Bewege $315$ .

$a = - \frac{5 b}{4} - \frac{3 c}{2} + 315$