Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a}{3} + \frac{y}{6} = 1 - a$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{a}{3} + \frac{y}{6} + a = 1$

Schritt 1.2

Um $a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a}{3} + a \cdot \frac{3}{3} = 1$

Schritt 1.3

Kombiniere $a$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} + \frac{a}{3} + \frac{a \cdot 3}{3} = 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y}{6} + \frac{a + a \cdot 3}{3} = 1$

Schritt 1.5

Addiere $a$ und $a \cdot 3$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $a$ und $3$ um.

$\frac{y}{6} + \frac{a + 3 \cdot a}{3} = 1$

Schritt 1.5.2

Addiere $a$ und $3 \cdot a$ .

$\frac{y}{6} + \frac{4 a}{3} = 1$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{y}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 a}{3} = 1 - \frac{y}{6}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 a}{3} = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 a) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (a)) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 a) = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{4} (1 - \frac{y}{6})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{3}{4} \cdot 1 + \frac{3}{4} (- \frac{y}{6})$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{y}{6})$

Schritt 4.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{6}$ in den Zähler.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{6}$

Schritt 4.2.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{3 (2)}$

Schritt 4.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- y}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- y}{2}$

Schritt 4.2.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{- y}{2}$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{- y}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$a = \frac{3}{4} + \frac{- y}{8}$

Schritt 4.2.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = \frac{3}{4} - \frac{y}{8}$

Schritt 5

Stelle $\frac{3}{4}$ und $- \frac{y}{8}$ um.

$a = - \frac{y}{8} + \frac{3}{4}$