Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{9}{15}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $15$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{3 (3)}{15}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{20} + \frac{4}{15} = \frac{3}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{4}{15}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{a}{20} = \frac{3}{5} - \frac{4}{15}$

Schritt 2.2

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{20} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{15}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{20} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4}{15}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{a}{20} = \frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{4}{15}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a}{20} = \frac{3 \cdot 3 - 4}{15}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{a}{20} = \frac{9 - 4}{15}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $4$ von $9$ .

$\frac{a}{20} = \frac{5}{15}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $15$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{a}{20} = \frac{5 (1)}{15}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{a}{20} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{20} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{20} = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $20$ .

$20 \frac{a}{20} = 20 (\frac{1}{3})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$20 \frac{a}{20} = 20 (\frac{1}{3})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a = 20 (\frac{1}{3})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $20$ und $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{20}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{20}{3}$

Dezimalform:

$a = 6.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 6 \frac{2}{3}$