Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a}{2} + \frac{a}{6} = 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{a}{2} + \frac{a}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{a}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{6} = 7$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{a}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{6} = 7$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{6} = 7$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a \cdot 3 + a}{6} = 7$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3 \cdot a + a}{6} = 7$

Schritt 1.4.2

Addiere $3 a$ und $a$ .

$\frac{4 a}{6} = 7$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{2 (2 a)}{6} = 7$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (2 a)}{2 (3)} = 7$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 a)}{2 \cdot 3} = 7$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a}{3} = 7$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} \cdot 7$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} = \frac{3}{2} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{3}{2} \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{3}{2} \cdot 7$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot 7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $7$ .

$a = \frac{3 \cdot 7}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$a = \frac{21}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{21}{2}$

Dezimalform:

$a = 10.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 10 \frac{1}{2}$