Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8}{4} = \frac{16}{a - 4}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{16}{a - 4} = \frac{8}{4}$ um.

$\frac{16}{a - 4} = \frac{8}{4}$

Schritt 2

Dividiere $8$ durch $4$ .

$\frac{16}{a - 4} = 2$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$a - 4, 1$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$a - 4, 1$

Schritt 3.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$a - 4$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{16}{a - 4} = 2$ mit $a - 4$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{16}{a - 4} = 2$ mit $a - 4$ .

$\frac{16}{a - 4} (a - 4) = 2 (a - 4)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{a - 4} (a - 4) = 2 (a - 4)$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$16 = 2 (a - 4)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 = 2 a + 2 \cdot - 4$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$16 = 2 a - 8$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $2 a - 8 = 16$ um.

$2 a - 8 = 16$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 a = 16 + 8$

Schritt 5.2.2

Addiere $16$ und $8$ .

$2 a = 24$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $2 a = 24$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a = 24$ durch $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{24}{2}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a}{2} = \frac{24}{2}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{24}{2}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Dividiere $24$ durch $2$ .

$a = 12$