Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} = 2^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$a^{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{2} + 3^{\frac{2}{2}} = 2^{2}$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$a^{2} + 3^{1} = 2^{2}$

Schritt 1.5

Berechne den Exponenten.

$a^{2} + 3 = 2^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$a^{2} + 3 = 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a^{2} = 4 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$a^{2} = 1$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$a = \pm 1$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = 1$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - 1$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = 1, - 1$