Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5 a}{18}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $18$ .

$(\frac{a}{6} - \frac{2}{3}) \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{a}{6} - \frac{2}{3}) \cdot 18$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a}{6} \cdot 18 - \frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$\frac{a}{6} \cdot (6 (3)) - \frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{6} \cdot (6 \cdot 3) - \frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a \cdot 3 - \frac{2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$a \cdot 3 + \frac{- 2}{3} \cdot 18 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$a \cdot 3 + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (6)) = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a \cdot 3 + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 6) = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$a \cdot 3 - 2 \cdot 6 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$a \cdot 3 - 12 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$3 a - 12 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 a - 12 = \frac{5 a}{18} \cdot 18$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 a - 12 = 5 a$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 a - 12 - 5 a = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5 a$ von $3 a$ .

$- 2 a - 12 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 a = 12$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 a = 12$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 a = 12$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{12}{- 2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $12$ durch $- 2$ .

$a = - 6$