Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{8} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{54} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.4

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (6)} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{8} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.7

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4 (2)} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 2 (2 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8}$

Schritt 1.10

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{4 (2)}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 4 (2 \sqrt{2})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 \sqrt{2}$ von $4 \sqrt{2}$ .

$0 - 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12 \sqrt{6}$ von $0$ .

$- 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 12 \sqrt{6} + 8 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 18.08016841 \dots$