Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $5 w^{2} x^{3}$ als ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Schritt 1.2

Bewege $5$ .

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Schritt 1.3

Schreibe $w^{2} x^{2}$ als ${(w x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Schritt 3

Schreibe $20 w^{7} x^{9}$ als ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $w^{6}$ aus.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

Schritt 3.4

Schreibe $w^{6}$ als ${(w^{3})}^{2}$ um.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $x^{8}$ aus.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

Schritt 3.6

Schreibe $x^{8}$ als ${(x^{4})}^{2}$ um.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

Schritt 3.7

Bewege $w$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

Schritt 3.8

Bewege $5$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Schritt 3.9

Schreibe $(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ als ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ um.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Schritt 3.10

Füge Klammern hinzu.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

Schritt 3.11

Füge Klammern hinzu.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Schritt 6

Multipliziere $w$ mit $w^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $w^{3}$ mit $w$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $w$ mit $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $1$ .

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Schritt 7

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $x^{4}$ .

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Schritt 7.3

Addiere $4$ und $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Schritt 8

Multipliziere $2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

Schritt 8.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

Schritt 8.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

Schritt 8.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

Schritt 8.6

Addiere $1$ und $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

Schritt 9

Schreibe $25 w x^{2}$ als ${(5 x)}^{2} w$ um.

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Schritt 9.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

Schritt 9.2

Bewege $w$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

Schritt 9.3

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

Schritt 11

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Bewege $x$ .

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Schritt 11.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

Schritt 11.3

Addiere $1$ und $5$ .

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

Schritt 12

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$