Grundlegende Mathematik Beispiele

$l = \frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ um.

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um $\frac{K + 1}{k}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m}{m}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} = l$

Schritt 2.2

Um $- \frac{m + 1}{m}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{k}{k}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $k m$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{K + 1}{k}$ mit $\frac{m}{m}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{m + 1}{m}$ mit $\frac{k}{k}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{m k} = l$

Schritt 2.3.3

Stelle die Faktoren von $m k$ um.

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{k m} = l$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(K + 1) m - (m + 1) k}{k m} = l$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{K m + 1 m - (m + 1) k}{k m} = l$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$\frac{K m + m - (m + 1) k}{k m} = l$

Schritt 2.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{K m + m + (- m - 1 \cdot 1) k}{k m} = l$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{K m + m + (- m - 1) k}{k m} = l$

Schritt 2.5.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{K m + m - m k - 1 k}{k m} = l$

Schritt 2.5.6

Schreibe $- 1 k$ als $- k$ um.

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} = l$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $k m$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$K m + m - m k - k = l (k m)$

Schritt 4.1.1.2

Stelle um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Bewege $m$ .

$K m + m - 1 k m - k = l (k m)$

Schritt 4.1.1.2.2

Bewege $m$ .

$K m - 1 k m - k + m = l (k m)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Entferne die Klammern.

$K m - 1 k m - k + m = l k m$

Schritt 5

Löse nach $K$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $- 1 k$ als $- k$ um.

$K m - k m - k + m = l k m$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $K$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Addiere $k m$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$K m - k + m = l k m + k m$

Schritt 5.2.2

Addiere $k$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$K m + m = l k m + k m + k$

Schritt 5.2.3

Subtrahiere $m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$K m = l k m + k m + k - m$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $K m = l k m + k m + k - m$ durch $m$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $K m = l k m + k m + k - m$ durch $m$ .

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $K$ durch $1$ .

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Schritt 5.3.3.1.1.2

Dividiere $l k$ durch $1$ .

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Schritt 5.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Schritt 5.3.3.1.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Schritt 5.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.3.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Schritt 5.3.3.1.3.2

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} - 1$