Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 12^{3} - 48 x^{2}) \div (- 4 x \cdot x)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x \cdot x}$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 (x \cdot x)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{- 12^{3} - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $12$ mit $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 1728 - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1728$ .

$\frac{- 1728 - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $48$ aus $- 1728 - 48 x^{2}$ heraus.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $48$ aus $- 1728$ heraus.

$\frac{48 (- 36) - 48 x^{2}}{- 4 x^{2}}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $48$ aus $- 48 x^{2}$ heraus.

$\frac{48 (- 36) + 48 (- x^{2})}{- 4 x^{2}}$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $48$ aus $48 (- 36) + 48 (- x^{2})$ heraus.

$\frac{48 (- 36 - x^{2})}{- 4 x^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $48$ und $- 4$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $48 (- 36 - x^{2})$ heraus.

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{- 4 x^{2}}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{4 (- x^{2})}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (12 (- 36 - x^{2}))}{4 (- x^{2})}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 (- 36 - x^{2})}{- x^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{12 (- 36 - x^{2})}{x^{2}}$

Schritt 4.3

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$- \frac{12 (- 1 (36) - x^{2})}{x^{2}}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{2}$ heraus.

$- \frac{12 (- 1 (36) - (x^{2}))}{x^{2}}$

Schritt 4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (36) - (x^{2})$ heraus.

$- \frac{12 (- 1 (36 + x^{2}))}{x^{2}}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.6.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$

Schritt 4.6.3

Mutltipliziere $\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{12 (36 + x^{2})}{x^{2}}$