Grundlegende Mathematik Beispiele

$a = \frac{3 \cdot 2^{n} - 4 \cdot 2^{n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Multipliziere $- 4 \cdot 2^{n - 2}$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$a = \frac{3 \cdot 2^{n} - (4 \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$a = \frac{3 \cdot 2^{n} - (2^{2} \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Schritt 1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a = \frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{2 + n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Schritt 1.1.4

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$a = \frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n + 0}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Schritt 1.1.5

Addiere $n$ und $0$ .

$a = \frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2^{n}$ von $3 \cdot 2^{n}$ .

$a = \frac{2 \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $2^{n}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$a = \frac{2^{1} \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a = \frac{2^{1 + n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$