Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3^{4 n}}{3^{3 n^{2} + n - 4}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{4 n}$ und $3^{3 n^{2} + n - 4}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3^{3 n^{2} + n - 4}$ aus $3^{4 n}$ heraus.

$\frac{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}}{3^{3 n^{2} + n - 4}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}}{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 1}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}}{3^{3 n^{2} + n - 4} \cdot 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}}{1}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}$ durch $1$ .

$3^{4 n - (3 n^{2} + n - 4)}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3^{4 n - (3 n^{2}) - n - - 4}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3^{4 n - 3 n^{2} - n - - 4}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$3^{4 n - 3 n^{2} - n + 4}$

Schritt 3

Subtrahiere $n$ von $4 n$ .

$3^{- 3 n^{2} + 3 n + 4}$