Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{9 x - 4}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x) - 4}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x) - 1 (4)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 9 x) - 1 (4)$ heraus.

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{7 x}{- (- 9 x + 4)}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{7 x}{- (- 9 x + 4)}$ zum Zähler.

$\frac{x}{4 - 9 x} + \frac{- (7 x)}{- 9 x + 4}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{x}{- 9 x + 4} + \frac{- (7 x)}{- 9 x + 4}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - (7 x)}{- 9 x + 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x - 1 \cdot 7 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} - 1 \cdot 7 x}{- 9 x + 4}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 - 1 \cdot 7 x}{- 9 x + 4}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- 1 \cdot 7 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 7)}{- 9 x + 4}$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 7)$ heraus.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 7)}{- 9 x + 4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{x (1 - 7)}{- 9 x + 4}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7$ von $1$ .

$\frac{x \cdot - 6}{- 9 x + 4}$

Schritt 3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.1

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 6 \cdot x}{- 9 x + 4}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 \cdot x}{- 9 x + 4}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 x$ heraus.

$- \frac{6 x}{- (9 x) + 4}$

Schritt 3.4

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$- \frac{6 x}{- (9 x) - 1 (- 4)}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 x) - 1 (- 4)$ heraus.

$- \frac{6 x}{- (9 x - 4)}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.6.1

Schreibe $- (9 x - 4)$ als $- 1 (9 x - 4)$ um.

$- \frac{6 x}{- 1 (9 x - 4)}$

Schritt 3.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{6 x}{9 x - 4}$

Schritt 3.6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{6 x}{9 x - 4}$

Schritt 3.6.4

Mutltipliziere $\frac{6 x}{9 x - 4}$ mit $1$ .

$\frac{6 x}{9 x - 4}$