Grundlegende Mathematik Beispiele

(- 2 \frac{1}{2}, - 3)

$(- 2 \frac{1}{2}, - 3)$ ,

(1, - 3)

$(1, - 3)$

Schritt 1

Wandle

2 \frac{1}{2}

$2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2

Addiere

2

$2$ und

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

2

$2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere

2

$2$ und

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)

$(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2.4.2

Addiere

4

$4$ und

1

$1$ .

(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Schritt 2

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 3

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

\sqrt{{(1 - (- \frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(1 - (- \frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere

- (- \frac{5}{2})

$- (- \frac{5}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

\sqrt{{(1 + 1 (\frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(1 + 1 (\frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ mit

1

$1$ .

\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe

1

$1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

\sqrt{{(\frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\sqrt{{(\frac{2 + 5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{2 + 5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.4

Addiere

2

$2$ und

5

$5$ .

\sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.5

Wende die Produktregel auf

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ an.

\sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.6

Potenziere

7

$7$ mit

2

$2$ .

\sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.7

Potenziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

\sqrt{\frac{49}{4} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{\frac{49}{4} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 3

$- 3$ .

\sqrt{\frac{49}{4} + {(- 3 + 3)}^{2}}

$\sqrt{\frac{49}{4} + {(- 3 + 3)}^{2}}$

Schritt 4.9

Addiere

- 3

$- 3$ und

3

$3$ .

\sqrt{\frac{49}{4} + 0^{2}}

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0^{2}}$

Schritt 4.10

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

\sqrt{\frac{49}{4} + 0}

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0}$

Schritt 4.11

Addiere

\frac{49}{4}

$\frac{49}{4}$ und

0

$0$ .

\sqrt{\frac{49}{4}}

$\sqrt{\frac{49}{4}}$

Schritt 4.12

Schreibe

\sqrt{\frac{49}{4}}

$\sqrt{\frac{49}{4}}$ als

\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ um.

\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Schritt 4.13

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.13.1

Schreibe

49

$49$ als

7^{2}

$7^{2}$ um.

\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Schritt 4.13.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

\frac{7}{\sqrt{4}}

$\frac{7}{\sqrt{4}}$

\frac{7}{\sqrt{4}}

$\frac{7}{\sqrt{4}}$

Schritt 4.14

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.14.1

Schreibe

4

$4$ als

2^{2}

$2^{2}$ um.

\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 4.14.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$

Schritt 5