Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 2 \frac{1}{2}, - 3)$ , $(1, - 3)$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(- (2 + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}), - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(- \frac{4 + 1}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$(- \frac{5}{2}, - 3) - (1, - 3)$

Schritt 2

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 3

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(1 - (- \frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere $- (- \frac{5}{2})$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{{(1 + 1 (\frac{5}{2}))}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$\sqrt{{(1 + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{{(\frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{{(\frac{2 + 5}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.4

Addiere $2$ und $5$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.5

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{2}$ an.

$\sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.6

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + {((- 3) - (- 3))}^{2}}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + {(- 3 + 3)}^{2}}$

Schritt 4.9

Addiere $- 3$ und $3$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0^{2}}$

Schritt 4.10

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{\frac{49}{4} + 0}$

Schritt 4.11

Addiere $\frac{49}{4}$ und $0$ .

$\sqrt{\frac{49}{4}}$

Schritt 4.12

Schreibe $\sqrt{\frac{49}{4}}$ als $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Schritt 4.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.13.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Schritt 4.13.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{7}{\sqrt{4}}$

Schritt 4.14

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.14.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 4.14.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{7}{2}$

Schritt 5