Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 8 + 1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{24 + 1}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{25}{8} + 2 \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{25}{8} + 2 + \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{8} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{8} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{8} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{25}{8} + \frac{10 + 2}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $10$ und $2$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + 4 \frac{5}{6}$

Schritt 3

Wandle $4 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + 4 + \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + \frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + \frac{4 \cdot 6 + 5}{6}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + \frac{24 + 5}{6}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$\frac{25}{8} + \frac{12}{5} + \frac{29}{6}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{25}{8}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{12}{5} + \frac{29}{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{25}{8}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12}{5} + \frac{29}{6}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{12}{5}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{24}{24} + \frac{29}{6}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{12}{5}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{29}{6}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{29}{6}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{29}{6} \cdot \frac{20}{20}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{29}{6}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{25 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{29 \cdot 20}{6 \cdot 20}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $8$ mit $15$ .

$\frac{25 \cdot 15}{120} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{29 \cdot 20}{6 \cdot 20}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $5$ mit $24$ .

$\frac{25 \cdot 15}{120} + \frac{12 \cdot 24}{120} + \frac{29 \cdot 20}{6 \cdot 20}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $6$ mit $20$ .

$\frac{25 \cdot 15}{120} + \frac{12 \cdot 24}{120} + \frac{29 \cdot 20}{120}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 \cdot 15 + 12 \cdot 24 + 29 \cdot 20}{120}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $25$ mit $15$ .

$\frac{375 + 12 \cdot 24 + 29 \cdot 20}{120}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $12$ mit $24$ .

$\frac{375 + 288 + 29 \cdot 20}{120}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $29$ mit $20$ .

$\frac{375 + 288 + 580}{120}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $375$ und $288$ .

$\frac{663 + 580}{120}$

Schritt 7.2

Addiere $663$ und $580$ .

$\frac{1243}{120}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1243}{120}$

Dezimalform:

$10.358\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$10 \frac{43}{120}$