Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{4 \cdot 92 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 1

Mutltipliziere $4$ mit $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 5 \cdot 92 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 2

Mutltipliziere $5$ mit $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{20 \cdot 92}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 3

Mutltipliziere $20$ mit $92$ .

$\frac{\sqrt{(92 + 340) (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 4

Addiere $92$ und $340$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{368 + 460 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 5

Addiere $368$ und $460$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{828 - 28}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 6

Subtrahiere $28$ von $828$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{2^{3}} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{2^{2}} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})}}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{800}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{800}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $\frac{1840}{4}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840}{4} \cdot \frac{6}{6} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7.8

Mutltipliziere $\frac{1840}{4}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} + 142$

Schritt 7.9

Mutltipliziere $\frac{92}{2}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92}{2} \cdot \frac{12}{12} + 142$

Schritt 7.10

Mutltipliziere $\frac{92}{2}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + 142$

Schritt 7.11

Schreibe $142$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1}$

Schritt 7.12

Mutltipliziere $\frac{142}{1}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142}{1} \cdot \frac{24}{24}$

Schritt 7.13

Mutltipliziere $\frac{142}{1}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Schritt 7.14

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Schritt 7.15

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 3$ um.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{3 \cdot 8} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Schritt 7.16

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{4 \cdot 6} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Schritt 7.17

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Schritt 7.18

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8}{24} + \frac{800 \cdot 3}{24} + \frac{1840 \cdot 6}{24} + \frac{92 \cdot 12}{24} + \frac{142 \cdot 24}{24}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{432 (50 - 5^{2})} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 1 \cdot 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$\frac{\sqrt{432 (50 - 25)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.3

Subtrahiere $25$ von $50$ .

$\frac{\sqrt{432 \cdot 25} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $432$ mit $25$ .

$\frac{\sqrt{10800} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.5

Schreibe $10800$ als $60^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.5.1

Faktorisiere $3600$ aus $10800$ heraus.

$\frac{\sqrt{3600 (3)} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.5.2

Schreibe $3600$ als $60^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{60^{2} \cdot 3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{60 \sqrt{3} \cdot 8 + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.7

Mutltipliziere $8$ mit $60$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 800 \cdot 3 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.8

Mutltipliziere $800$ mit $3$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 1840 \cdot 6 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.9

Mutltipliziere $1840$ mit $6$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 92 \cdot 12 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.10

Mutltipliziere $92$ mit $12$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 142 \cdot 24}{24}$

Schritt 9.11

Mutltipliziere $142$ mit $24$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 2400 + 11040 + 1104 + 3408}{24}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Addiere $2400$ und $11040$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 13440 + 1104 + 3408}{24}$

Schritt 10.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Addiere $13440$ und $1104$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 14544 + 3408}{24}$

Schritt 10.2.2

Addiere $14544$ und $3408$ .

$\frac{480 \sqrt{3} + 17952}{24}$

Schritt 10.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $480 \sqrt{3} + 17952$ und $24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Faktorisiere $24$ aus $480 \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 17952}{24}$

Schritt 10.3.2

Faktorisiere $24$ aus $17952$ heraus.

$\frac{24 (20 \sqrt{3}) + 24 \cdot 748}{24}$

Schritt 10.3.3

Faktorisiere $24$ aus $24 (20 \sqrt{3}) + 24 (748)$ heraus.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24}$

Schritt 10.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.4.1

Faktorisiere $24$ aus $24$ heraus.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 (1)}$

Schritt 10.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 (20 \sqrt{3} + 748)}{24 \cdot 1}$

Schritt 10.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 \sqrt{3} + 748}{1}$

Schritt 10.3.4.4

Dividiere $20 \sqrt{3} + 748$ durch $1$ .

$20 \sqrt{3} + 748$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$20 \sqrt{3} + 748$

Dezimalform:

$782.64101615 \dots$