Grundlegende Mathematik Beispiele

$81$ , $89$ , $78$ , $82$ , $84$ , $86$ , $79$ , $72$ , $73$ , $75$

Schritt 1

Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:

1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert

2. Maximum (Max) – der größte Datenwert

3. Median $M$ – der mittlere Term

4. Erstes Quartil $Q_{1}$ - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median

5. Drittes Quartil $Q_{3}$ – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$72, 73, 75, 78, 79, 81, 82, 84, 86, 89$

Schritt 3

Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.

$72$

Schritt 4

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$89$

Schritt 5

Bestimme den Median.

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Schritt 5.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{79 + 81}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$\frac{79 + 81}{2}$

Schritt 5.3

Addiere $79$ und $81$ .

$\frac{160}{2}$

Schritt 5.4

Dividiere $160$ durch $2$ .

$80$

Schritt 5.5

Wandle den Median $80$ in eine Dezimalzahl um.

$80$

Schritt 6

Bestimme das erste Quartil durch Aufsuchen des Median der Menge der Werte links vom Median.

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Schritt 6.1

Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.

$72, 73, 75, 78, 79$

Schritt 6.2

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

$75$

Schritt 7

Berechne das dritte Quartil durch Ermitteln des Medians des Bereichs der Werte rechts vom Median.

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Schritt 7.1

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$81, 82, 84, 86, 89$

Schritt 7.2

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

$84$

Schritt 8

Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.

$Min = 72$

$Max = 89$

$M = 80$

$Q_{1} = 75$

$Q_{3} = 84$