Grundlegende Mathematik Beispiele

$s = \frac{r L - a}{b - a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{r L - a}{b - a} = s$ um.

$\frac{r L - a}{b - a} = s$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $b - a$ .

$\frac{r L - a}{b - a} (b - a) = s (b - a)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b - a$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r L - a}{b - a} (b - a) = s (b - a)$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$r L - a = s (b - a)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $s (b - a)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$r L - a = s b + s (- a)$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r L - a = s b - s a$

Schritt 3.2.1.2.2

Stelle $s$ und $b$ um.

$r L - a = b s - s a$

Schritt 3.2.1.2.3

Bewege $s$ .

$r L - a = b s - a s$

Schritt 3.2.1.2.4

Stelle $b s$ und $- a s$ um.

$r L - a = - a s + b s$

Schritt 4

Löse nach $r$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$r L = - a s + b s + a$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $r L = - a s + b s + a$ durch $L$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $r L = - a s + b s + a$ durch $L$ .

$\frac{r L}{L} = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $L$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r L}{L} = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{a s}{L} + \frac{b s}{L} + \frac{a}{L}$