Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 s}{5} + \frac{1}{8} = \frac{s}{10} - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $s$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{s}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 s}{5} + \frac{1}{8} - \frac{s}{10} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Um $\frac{4 s}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 s}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 s}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 s \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{4 s \cdot 2}{10} - \frac{s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 s \cdot 2 - s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $s$ aus $4 s \cdot 2 - s$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $s$ aus $4 s \cdot 2$ heraus.

$\frac{s (4 \cdot 2) - s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $s$ aus $- s$ heraus.

$\frac{s (4 \cdot 2) + s \cdot - 1}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $s$ aus $s (4 \cdot 2) + s \cdot - 1$ heraus.

$\frac{s (4 \cdot 2 - 1)}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{s (8 - 1)}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.1.3

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$\frac{s \cdot 7}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 1.5.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $s$ .

$\frac{7 s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 s}{10} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 s}{10} = - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 s}{10} = - \frac{2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{7 s}{10} = - \frac{2}{8} - \frac{1}{8}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 s}{10} = \frac{- 2 - 1}{8}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$\frac{7 s}{10} = \frac{- 3}{8}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 s}{10} = - \frac{3}{8}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 s}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 s}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 s}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 s) = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 s$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (s)) = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 s) = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{8}$ in den Zähler.

$s = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 3}{8}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$s = \frac{2 (5)}{7} \cdot \frac{- 3}{8}$

Schritt 4.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$s = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{5}{7} \cdot \frac{- 3}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{7}$ mit $\frac{- 3}{4}$ .

$s = \frac{5 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$s = \frac{- 15}{7 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$s = \frac{- 15}{28}$

Schritt 4.2.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{15}{28}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = - \frac{15}{28}$

Dezimalform:

$s = - 0.53571428 \dots$