Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{27}{5} s + \frac{7}{3} = \frac{41}{6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $s$ und $\frac{27}{5}$ .

$- \frac{s \cdot 27}{5} + \frac{7}{3} = \frac{41}{6}$

Schritt 1.2

Bringe $27$ auf die linke Seite von $s$ .

$- \frac{27 s}{5} + \frac{7}{3} = \frac{41}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{7}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{27 s}{5} = \frac{41}{6} - \frac{7}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 s}{5} = \frac{41}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 s}{5} = \frac{41}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{27 s}{5} = \frac{41}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{27 s}{5} = \frac{41 - 7 \cdot 2}{6}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$- \frac{27 s}{5} = \frac{41 - 14}{6}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $14$ von $41$ .

$- \frac{27 s}{5} = \frac{27}{6}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $6$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$- \frac{27 s}{5} = \frac{3 (9)}{6}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{27 s}{5} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{27 s}{5} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{27 s}{5} = \frac{9}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{27}$ .

$- \frac{5}{27} (- \frac{27 s}{5}) = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{27} (- \frac{27 s}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{27}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{27} (- \frac{27 s}{5}) = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{27 s}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{27} \cdot \frac{- 27 s}{5} = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 s}{5} = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 s}{5} = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{27} (- 27 s) = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $27$ aus $- 27 s$ heraus.

$\frac{- 1}{27} (27 (- s)) = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{27} (27 (- s)) = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - s = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 s = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $s$ mit $1$ .

$s = - \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{27} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{27}$ in den Zähler.

$s = \frac{- 5}{27} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$s = \frac{- 5}{9 (3)} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{- 5}{9 \cdot 3} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 5}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$s = \frac{- 5}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$s = \frac{- 5}{6}$

Schritt 4.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{5}{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = - \frac{5}{6}$

Dezimalform:

$s = - 0.8\overline{3}$