Grundlegende Mathematik Beispiele

$20^{2} = {(2 \cdot \sqrt{S})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache ${(2 \cdot \sqrt{S})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt{S}$ an.

$20^{2} = 2^{2} {\sqrt{S}}^{2}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$20^{2} = 4 {\sqrt{S}}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${\sqrt{S}}^{2}$ als $S$ um.

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Schritt 1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{S}$ als $S^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$20^{2} = 4 {(S^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20^{2} = 4 S^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$20^{2} = 4 S^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$20^{2} = 4 S^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$20^{2} = 4 S^{1}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache.

$20^{2} = 4 S$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $4 S = 20^{2}$ um.

$4 S = 20^{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 S = 20^{2}$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 S = 20^{2}$ durch $4$ .

$\frac{4 S}{4} = \frac{20^{2}}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 S}{4} = \frac{20^{2}}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $S$ durch $1$ .

$S = \frac{20^{2}}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $20$ mit $2$ .

$S = \frac{400}{4}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $400$ durch $4$ .

$S = 100$