Grundlegende Mathematik Beispiele

$| s + 12 | = 3 s$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$s + 12 = \pm 3 s$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$s + 12 = 3 s$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $s$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 s$ von beiden Seiten der Gleichung.

$s + 12 - 3 s = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 s$ von $s$ .

$- 2 s + 12 = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 s = - 12$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 s = - 12$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 s = - 12$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 s}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 s}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- 12}{- 2}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 2$ .

$s = 6$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$s + 12 = - 3 s$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die $s$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Addiere $3 s$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$s + 12 + 3 s = 0$

Schritt 2.6.2

Addiere $s$ und $3 s$ .

$4 s + 12 = 0$

Schritt 2.7

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 s = - 12$

Schritt 2.8

Teile jeden Ausdruck in $4 s = - 12$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $4 s = - 12$ durch $4$ .

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 12}{4}$

Schritt 2.8.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 12}{4}$

Schritt 2.8.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- 12}{4}$

Schritt 2.8.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.8.3.1

Dividiere $- 12$ durch $4$ .

$s = - 3$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$s = 6, - 3$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $| s + 12 | = 3 s$ nicht erfüllen.

$s = 6$