Grundlegende Mathematik Beispiele

$49 s^{2} + 70 s = - 25$

Schritt 1

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$49 s^{2} + 70 s + 25 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $49 s^{2}$ als ${(7 s)}^{2}$ um.

${(7 s)}^{2} + 70 s + 25 = 0$

Schritt 2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

${(7 s)}^{2} + 70 s + 5^{2} = 0$

Schritt 2.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$70 s = 2 \cdot (7 s) \cdot 5$

Schritt 2.4

Schreibe das Polynom neu.

${(7 s)}^{2} + 2 \cdot (7 s) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Schritt 2.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 7 s$ und $b = 5$ .

${(7 s + 5)}^{2} = 0$

Schritt 3

Setze $7 s + 5$ gleich $0$ .

$7 s + 5 = 0$

Schritt 4

Löse nach $s$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 s = - 5$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 s = - 5$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 s = - 5$ durch $7$ .

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 5}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 5}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{- 5}{7}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{5}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = - \frac{5}{7}$

Dezimalform:

$s = - 0.\overline{714285}$