Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 s^{2} \cdot (7 s) - 3 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 7 s^{2} s - 3 = 0$

Schritt 1.2

Multipliziere $s^{2}$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $s$ .

$4 \cdot 7 (s \cdot s^{2}) - 3 = 0$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $s$ mit $s^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

$4 \cdot 7 (s^{1} s^{2}) - 3 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 7 s^{1 + 2} - 3 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$4 \cdot 7 s^{3} - 3 = 0$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$28 s^{3} - 3 = 0$

Schritt 2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$28 s^{3} = 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $28 s^{3} = 3$ durch $28$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $28 s^{3} = 3$ durch $28$ .

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $s^{3}$ durch $1$ .

$s^{3} = \frac{3}{28}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{\frac{3}{28}}$

Schritt 5

Vereinfache $\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ als $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ um.

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 5.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 5.3.2

Potenziere $\sqrt[3]{28}$ mit $1$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Schritt 5.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Schritt 5.3.4

Addiere $1$ und $2$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Schritt 5.3.5

Schreibe ${\sqrt[3]{28}}^{3}$ als $28$ um.

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Schritt 5.3.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{28}$ als $28^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 5.3.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 5.3.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 5.3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 5.3.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Schritt 5.3.5.5

Berechne den Exponenten.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.4.1

Schreibe ${\sqrt[3]{28}}^{2}$ als $\sqrt[3]{28^{2}}$ um.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Schritt 5.4.2

Potenziere $28$ mit $2$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{784}}{28}$

Schritt 5.4.3

Schreibe $784$ als $2^{3} \cdot 98$ um.

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Schritt 5.4.3.1

Faktorisiere $8$ aus $784$ heraus.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Schritt 5.4.3.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Schritt 5.4.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Schritt 5.4.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.4.5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$s = \frac{2 \sqrt[3]{3 \cdot 98}}{28}$

Schritt 5.4.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $98$ .

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{28}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $28$ .

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt[3]{294}$ heraus.

$s = \frac{2 (\sqrt[3]{294})}{28}$

Schritt 5.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

Schritt 5.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

Schritt 5.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

Dezimalform:

$s = 0.47495712 \dots$