Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{t - 3}{2} = \frac{4 - 3 t}{4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(t - 3) \cdot 4 = 2 (4 - 3 t)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $t$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(t - 3) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (t - 3) \cdot 4 = 2 (4 - 3 t)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(t - 3) \cdot 4 = 2 (4 - 3 t)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t \cdot 4 - 3 \cdot 4 = 2 (4 - 3 t)$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.4.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $t$ .

$4 \cdot t - 3 \cdot 4 = 2 (4 - 3 t)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$4 t - 12 = 2 (4 - 3 t)$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 (4 - 3 t)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 t - 12 = 2 \cdot 4 + 2 (- 3 t)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$4 t - 12 = 8 + 2 (- 3 t)$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$4 t - 12 = 8 - 6 t$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $6 t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 t - 12 + 6 t = 8$

Schritt 2.3.2

Addiere $4 t$ und $6 t$ .

$10 t - 12 = 8$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10 t = 8 + 12$

Schritt 2.4.2

Addiere $8$ und $12$ .

$10 t = 20$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $10 t = 20$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $10 t = 20$ durch $10$ .

$\frac{10 t}{10} = \frac{20}{10}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 t}{10} = \frac{20}{10}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{20}{10}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $20$ durch $10$ .

$t = 2$