Grundlegende Mathematik Beispiele

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ durch $7 y + 13$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ durch $7 y + 13$ .

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 y + 13$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $3 t + 20$ durch $1$ .

$3 t + 20 = \frac{180}{7 y + 13}$

Schritt 2

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ durch $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20}{3}$

Schritt 3.3.2

Um $- 20$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20 \cdot \frac{7 y + 13}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.3.3.1

Kombiniere $- 20$ und $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} + \frac{- 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{\frac{180 - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.4.1

Faktorisiere $20$ aus $180 - 20 (7 y + 13)$ heraus.

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Schritt 3.3.4.1.1

Faktorisiere $20$ aus $180$ heraus.

$t = \frac{\frac{20 (9) - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.4.1.2

Faktorisiere $20$ aus $- 20 (7 y + 13)$ heraus.

$t = \frac{\frac{20 (9) + 20 (- (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.4.1.3

Faktorisiere $20$ aus $20 (9) + 20 (- (7 y + 13))$ heraus.

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y) - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.4.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $13$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 13)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.4.5

Subtrahiere $13$ von $9$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 7 y - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.3.5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 y$ heraus.

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.5.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 1 (4))}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 y) - 1 (4)$ heraus.

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.5.4.1

Schreibe $- (7 y + 4)$ als $- 1 (7 y + 4)$ um.

$t = \frac{\frac{20 (- 1 (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = \frac{- \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}}{3}$

Schritt 3.3.6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.3.7

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}$ .

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{3 (7 y + 13)}$