Grundlegende Mathematik Beispiele

$D = \frac{F - S}{S} \cdot 100$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{F - S}{S} \cdot 100 = D$ um.

$\frac{F - S}{S} \cdot 100 = D$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{F - S}{S}$ und $100$ .

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$S, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$S$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$ mit $S$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$ mit $S$ .

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} S = D S$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $S$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} S = D S$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$(F - S) \cdot 100 = D S$

Schritt 4.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$F \cdot 100 - S \cdot 100 = D S$

Schritt 4.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.3.1

Bringe $100$ auf die linke Seite von $F$ .

$100 \cdot F - S \cdot 100 = D S$

Schritt 4.2.3.2

Mutltipliziere $100$ mit $- 1$ .

$100 F - 100 S = D S$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $D S$ von beiden Seiten der Gleichung.

$100 F - 100 S - D S = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $100 F$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 100 S - D S = - 100 F$

Schritt 5.3

Faktorisiere $S$ aus $- 100 S - D S$ heraus.

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $S$ aus $- 100 S$ heraus.

$S \cdot - 100 - D S = - 100 F$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $S$ aus $- D S$ heraus.

$S \cdot - 100 + S (- D) = - 100 F$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $S$ aus $S \cdot - 100 + S (- D)$ heraus.

$S (- 100 - D) = - 100 F$

Schritt 5.4

Teile jeden Ausdruck in $S (- 100 - D) = - 100 F$ durch $- 100 - D$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $S (- 100 - D) = - 100 F$ durch $- 100 - D$ .

$\frac{S (- 100 - D)}{- 100 - D} = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 100 - D$ .

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Schritt 5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{S (- 100 - D)}{- 100 - D} = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

Schritt 5.4.2.1.2

Dividiere $S$ durch $1$ .

$S = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

Schritt 5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$S = - \frac{100 F}{- 100 - D}$

Schritt 5.4.3.2

Schreibe $- 100$ als $- 1 (100)$ um.

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100) - D}$

Schritt 5.4.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- D$ heraus.

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100) - (D)}$

Schritt 5.4.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (100) - (D)$ heraus.

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100 + D)}$

Schritt 5.4.3.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.3.5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$S = - - \frac{100 F}{100 + D}$

Schritt 5.4.3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$S = 1 \frac{100 F}{100 + D}$

Schritt 5.4.3.5.3

Mutltipliziere $\frac{100 F}{100 + D}$ mit $1$ .

$S = \frac{100 F}{100 + D}$