Grundlegende Mathematik Beispiele

$r^{2} = - 90$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{- 90}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{- 90}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $- 90$ als $- 1 (90)$ um.

$r = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (90)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ um.

$r = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$r = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Schritt 2.4

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$r = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$r = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$r = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Schritt 2.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$r = \pm 3 i \sqrt{10}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$r = 3 i \sqrt{10}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$r = - 3 i \sqrt{10}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$r = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$