Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 r + 16}{12} = \frac{3 r - 12}{3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 r + 16$ und $12$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 r$ heraus.

$\frac{4 (r) + 16}{12} = \frac{3 r - 12}{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{4 r + 4 \cdot 4}{12} = \frac{3 r - 12}{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 r + 4 \cdot 4$ heraus.

$\frac{4 (r + 4)}{12} = \frac{3 r - 12}{3}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 (r + 4)}{4 (3)} = \frac{3 r - 12}{3}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (r + 4)}{4 \cdot 3} = \frac{3 r - 12}{3}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r + 4}{3} = \frac{3 r - 12}{3}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{r + 4}{3} \cdot 3 = \frac{3 r - 12}{3} \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r + 4}{3} \cdot 3 = \frac{3 r - 12}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$r + 4 = \frac{3 r - 12}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{3 r - 12}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 r - 12$ heraus.

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 r$ heraus.

$r + 4 = \frac{3 (r) - 12}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$r + 4 = \frac{3 r + 3 \cdot - 4}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 r + 3 \cdot - 4$ heraus.

$r + 4 = \frac{3 (r - 4)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r + 4 = \frac{3 (r - 4)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$r + 4 = 3 (r - 4)$

Schritt 3.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$r + 4 = 3 r + 3 \cdot - 4$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$r + 4 = 3 r - 12$

Schritt 4

Löse nach $r$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $3 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r + 4 - 3 r = - 12$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $3 r$ von $r$ .

$- 2 r + 4 = - 12$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 r = - 12 - 4$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 12$ .

$- 2 r = - 16$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 r = - 16$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 r = - 16$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 r}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 r}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 16}{- 2}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 16$ durch $- 2$ .

$r = 8$