Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 r + 8}{9} = \frac{2 r - 12}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$\frac{3 r + 8}{9} \cdot 9 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 r + 8}{9} \cdot 9 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 r + 8 = \frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2 r - 12}{2} \cdot 9$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r - 12$ heraus.

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$3 r + 8 = \frac{2 (r) - 12}{2} \cdot 9$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 12$ heraus.

$3 r + 8 = \frac{2 r + 2 \cdot - 6}{2} \cdot 9$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 r + 2 \cdot - 6$ heraus.

$3 r + 8 = \frac{2 (r - 6)}{2} \cdot 9$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 r + 8 = \frac{2 (r - 6)}{2} \cdot 9$

Schritt 2.2.1.2.2

Dividiere $r - 6$ durch $1$ .

$3 r + 8 = (r - 6) \cdot 9$

Schritt 2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 r + 8 = r \cdot 9 - 6 \cdot 9$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.4.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $r$ .

$3 r + 8 = 9 \cdot r - 6 \cdot 9$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $9$ .

$3 r + 8 = 9 r - 54$

Schritt 3

Löse nach $r$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $9 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 r + 8 - 9 r = - 54$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $9 r$ von $3 r$ .

$- 6 r + 8 = - 54$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 r = - 54 - 8$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $8$ von $- 54$ .

$- 6 r = - 62$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 r = - 62$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 r = - 62$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 62}{- 6}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 r}{- 6} = \frac{- 62}{- 6}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 62}{- 6}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 62$ und $- 6$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 62$ heraus.

$r = \frac{- 2 (31)}{- 6}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$r = \frac{- 2 \cdot 31}{- 2 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = \frac{- 2 \cdot 31}{- 2 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{31}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \frac{31}{3}$

Dezimalform:

$r = 10.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$r = 10 \frac{1}{3}$