Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 r + 24}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 r + 24$ und $8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$\frac{2 (r) + 24}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{2 r + 2 \cdot 12}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 r + 2 \cdot 12$ heraus.

$\frac{2 (r + 12)}{8} = \frac{5 r - 60}{5}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (r + 12)}{2 (4)} = \frac{5 r - 60}{5}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (r + 12)}{2 \cdot 4} = \frac{5 r - 60}{5}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r + 12}{4} = \frac{5 r - 60}{5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{r + 12}{4} \cdot 4 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r + 12}{4} \cdot 4 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$r + 12 = \frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{5 r - 60}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 r - 60$ heraus.

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 r$ heraus.

$r + 12 = \frac{5 (r) - 60}{5} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 60$ heraus.

$r + 12 = \frac{5 r + 5 \cdot - 12}{5} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 r + 5 \cdot - 12$ heraus.

$r + 12 = \frac{5 (r - 12)}{5} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r + 12 = \frac{5 (r - 12)}{5} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.2.2

Dividiere $r - 12$ durch $1$ .

$r + 12 = (r - 12) \cdot 4$

Schritt 3.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$r + 12 = r \cdot 4 - 12 \cdot 4$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.4.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $r$ .

$r + 12 = 4 \cdot r - 12 \cdot 4$

Schritt 3.2.1.4.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $4$ .

$r + 12 = 4 r - 48$

Schritt 4

Löse nach $r$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r + 12 - 4 r = - 48$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4 r$ von $r$ .

$- 3 r + 12 = - 48$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 r = - 48 - 12$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $12$ von $- 48$ .

$- 3 r = - 60$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 r = - 60$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 r = - 60$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{- 60}{- 3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 r}{- 3} = \frac{- 60}{- 3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 60}{- 3}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 60$ durch $- 3$ .

$r = 20$