Grundlegende Mathematik Beispiele

$2^{9 r - 1} = 4$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{9 r - 1} = 2^{2}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$9 r - 1 = 2$

Schritt 3

Löse nach $r$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 r = 2 + 1$

Schritt 3.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$9 r = 3$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $9 r = 3$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 r = 3$ durch $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 r}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{3}{9}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$r = \frac{3 (1)}{9}$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$r = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$r = 0.\overline{3}$