Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{9} \cdot (r + 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{2}{9} \cdot (r + 4) = \frac{8}{9} - r$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{9} r + \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8}{9} - r$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $r$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8}{9} - r$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{2}{9} \cdot 4$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $4$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{2 \cdot 4}{9} = \frac{8}{9} - r$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9} - r$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $r$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 r}{9} + \frac{8}{9} + r = \frac{8}{9}$

Schritt 2.2

Um $r$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 r}{9} + r \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Schritt 2.3

Kombiniere $r$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 r}{9} + \frac{r \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 r + r \cdot 9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{8}{9}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 r + r \cdot 9 + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Schritt 2.6

Bringe $9$ auf die linke Seite von $r$ .

$\frac{2 r + 9 r + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Schritt 2.7

Addiere $2 r$ und $9 r$ .

$\frac{11 r + 8}{9} = \frac{8}{9}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$11 r + 8 = 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$11 r = 8 - 8$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $8$ .

$11 r = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $11 r = 0$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $11 r = 0$ durch $11$ .

$\frac{11 r}{11} = \frac{0}{11}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 r}{11} = \frac{0}{11}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{0}{11}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $11$ .

$r = 0$