Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{5} r - \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $r$ .

$\frac{2 r}{5} - \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{3}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 r}{5} = \frac{7}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 r}{5} = \frac{7 + 3}{4}$

Schritt 2.3

Addiere $7$ und $3$ .

$\frac{2 r}{5} = \frac{10}{4}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 r}{5} = \frac{2 (5)}{4}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 r}{5} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 r}{5} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 r}{5} = \frac{5}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 r}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 r}{5}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 r}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 r) = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 r$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (r)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 r) = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$r = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$r = \frac{25}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$r = \frac{25}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \frac{25}{4}$

Dezimalform:

$r = 6.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$r = 6 \frac{1}{4}$