Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} + \frac{r}{7} = \frac{5}{14}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{r}{7} = \frac{5}{14} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{r}{7} = \frac{5}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{r}{7} = \frac{5}{14} - \frac{7}{2 \cdot 7}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{r}{7} = \frac{5}{14} - \frac{7}{14}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{r}{7} = \frac{5 - 7}{14}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $7$ von $5$ .

$\frac{r}{7} = \frac{- 2}{14}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $14$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{r}{7} = \frac{2 (- 1)}{14}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{r}{7} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r}{7} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r}{7} = \frac{- 1}{7}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{r}{7} = - \frac{1}{7}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$r = - 1$