Grundlegende Mathematik Beispiele

$x^{r} - 1915 = 269$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $1915$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{r} = 269 + 1915$

Schritt 1.2

Addiere $269$ und $1915$ .

$x^{r} = 2184$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (x^{r}) = \ln (2184)$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{r})$ durch Herausziehen von $r$ aus dem Logarithmus.

$r \ln (x) = \ln (2184)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $r \ln (x) = \ln (2184)$ durch $\ln (x)$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $r \ln (x) = \ln (2184)$ durch $\ln (x)$ .

$\frac{r \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{\ln (2184)}{\ln (x)}$