Grundlegende Mathematik Beispiele

$(r + \frac{3}{2}) = \frac{4 r - 5}{9}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$(r + \frac{3}{2}) \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(r + \frac{3}{2}) \cdot 9$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$r \cdot 9 + \frac{3}{2} \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $r$ .

$9 \cdot r + \frac{3}{2} \cdot 9 = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot 9$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $9$ .

$9 \cdot r + \frac{3 \cdot 9}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$9 \cdot r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

$9 r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 r + \frac{27}{2} = \frac{4 r - 5}{9} \cdot 9$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$9 r + \frac{27}{2} = 4 r - 5$

Schritt 3

Löse nach $r$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 r + \frac{27}{2} - 4 r = - 5$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4 r$ von $9 r$ .

$5 r + \frac{27}{2} = - 5$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $\frac{27}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 r = - 5 - \frac{27}{2}$

Schritt 3.2.2

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 r = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$5 r = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{27}{2}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 r = \frac{- 5 \cdot 2 - 27}{2}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$5 r = \frac{- 10 - 27}{2}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $27$ von $- 10$ .

$5 r = \frac{- 37}{2}$

Schritt 3.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 r = - \frac{37}{2}$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $5 r = - \frac{37}{2}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 r = - \frac{37}{2}$ durch $5$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 r}{5} = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- \frac{37}{2}}{5}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$r = - \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.3.3.2

Multipliziere $- \frac{37}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 3.3.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{37}{2}$ .

$r = - \frac{37}{5 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$r = - \frac{37}{10}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = - \frac{37}{10}$

Dezimalform:

$r = - 3.7$

Darstellung als gemischte Zahl:

$r = - 3 \frac{7}{10}$