Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Schritt 1

Vereinfache $1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136})$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Mutltipliziere $136$ mit $1$ .

$1 - (136 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - (136 - 0.00000836 \frac{1}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Schritt 1.1.1.3

Kombiniere $- 0.00000836$ und $\frac{1}{{(1 + r)}^{136}}$ .

$1 - (136 + \frac{- 0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Schritt 1.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - (136 - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 - 1 \cdot 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $136$ .

$1 - 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 - 136 + 1 \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ mit $1$ .

$1 - 136 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Schritt 1.2

Subtrahiere $136$ von $1$ .

$- 135 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $135$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441 + 135$

Schritt 2.2

Addiere $0.07441$ und $135$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

${(1 + r)}^{136}, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

${(1 + r)}^{136}$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ mit ${(1 + r)}^{136}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ mit ${(1 + r)}^{136}$ .

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(1 + r)}^{136}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$0.00000836 = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ um.

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ durch $135.07441$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ durch $135.07441$ .

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $135.07441$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere ${(1 + r)}^{136}$ durch $1$ .

${(1 + r)}^{136} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $0.00000836$ durch $135.07441$ .

${(1 + r)}^{136} = 0.00000006$

Schritt 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[136]{0.00000006}$

Schritt 5.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$1 + r = \sqrt[136]{0.00000006}$

Schritt 5.4.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Schritt 5.4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$1 + r = - \sqrt[136]{0.00000006}$

Schritt 5.4.4

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Schritt 5.4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

Dezimalform:

$r = - 0.11488988 \dots, - 1.88511011 \dots$