Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} r = - \frac{25}{6}$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} r$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $r$ und $\frac{5}{2}$ .

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{r \cdot 5}{2} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $r$ .

$- 2 r + \frac{1}{3} - \frac{5 r}{2} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.2

Um $- 2 r$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 r \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $- 2 r$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 r \cdot 2}{2} - \frac{5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 r \cdot 2 - 5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $r$ aus $- 2 r \cdot 2 - 5 r$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1.1

Faktorisiere $r$ aus $- 2 r \cdot 2$ heraus.

$\frac{r (- 2 \cdot 2) - 5 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $r$ aus $- 5 r$ heraus.

$\frac{r (- 2 \cdot 2) + r \cdot - 5}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $r$ aus $r (- 2 \cdot 2) + r \cdot - 5$ heraus.

$\frac{r (- 2 \cdot 2 - 5)}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{r (- 4 - 5)}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.4.1.3

Subtrahiere $5$ von $- 4$ .

$\frac{r \cdot - 9}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.4.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $r$ .

$\frac{- 9 \cdot r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 r}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{25}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{25}{6} - \frac{2}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 25 - 2}{6}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $2$ von $- 25$ .

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 27}{6}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 27$ und $6$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 27$ heraus.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 (- 9)}{6}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9 r}{2} = \frac{- 9}{2}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 r}{2} = - \frac{9}{2}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 9 r = - 9$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 9 r = - 9$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 r = - 9$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 r}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 r}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 9}{- 9}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 9$ durch $- 9$ .

$r = 1$